domingo, mayo 01, 2011

FUNCIÓN LINEAL "APLICACIONES"



z  Observa cómo se resuelven los siguientes ejercicios:

1. Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, y demora media hora preparándose todos los días cuando inicia la jornada. La función lineal que representa esta situación es y = 30x – 15 donde y representa los Kg de algodón recogido y x el tiempo transcurrido en horas.

Realiza una tabla para la anterior función y grafícala.
¿Cuantos Kg de algodón se recogerán en una jornada de 8 horas?

Solución:
Primero realizamos la tabla.

x
(tiemp en horas)
y
(Kg algodón)
0.5
0
1
15
1.5
30
2
45

 y luego graficamos


















Si tienes problemas para realizar la tabla repasa los vídeos en la publicación anterior.

Ahora para saber cuanto algodón se recoge en 8 horas:
y = 30x – 15    para x = 8 necesitamos hallar el valor de y
para eso remplazamos a la x por su valor que es 8 y nos queda


y = 30(8) – 15 = 240 - 15 = 225    (recuerda que 30(8) es un producto)
y = 225 Kg


La cantidad de algodón recogido en ocho horas es de 225 kg

2. Por el alquiler de un coche cobran una cuota fija de 20.000 pesos y adicionalmente 3.000 pesos por kilómetro recorrido. Escribe la ecuación canónica que representa esta función y grafícala, ¿cuánto dinero hay que pagar para hacer un recorrido de 125 Km? y si page un valor de 65.000 pesos ¿cuantos quilómetros recorrí?


Solución:
Primero definimos cual es la ecuación para esto tenemos en cuenta esto:

Importante: Para resolver este tipo de problemas donde nos piden hallar el valor por unidad consumida y la cuota fija usaremos la ecuación canónica, donde la pendiente de la recta (m) es siempre el valor por unidad consumida y b la cuota fija.

Así m será 3.000 que es el valor por unidad (kilometro recorrido) y b es 20.000 que es la cuota fija, quedando la ecuación y = 3.000x + 20.000, ahora podemos realizar la tabla.

X
(Km recorrido)
y
(Valor a pagar)
0
20.000
10
50.000
20
80.000
30
110.000

Con esto la grafica nos queda así:


·    Para saber cuánto nos cuesta un recorrido de 125 Km usamos la ecuación lineal y cambiamos la variable x por el valor de 125 Km, así:
y = 3.000(125) + 20.000 = 375.000 + 20.000 = 395.000
y = 395.000

El valor en pesos a pagar por un  recorrido de 125 Km es de 395.000 pesos.

·        En este caso nos dan el valor de y (valor a pagar 65.000 pesos) y nos piden hallar el de X (kilometraje recorrido) podemos hacerlo de dos maneras.

La primera: remplazamos el valor de y en la ecuación, de lo que obtendremos.
65.000 = 3.000X + 20.000  despejando x nos queda.
65.000 – 20.000 = 3.000X        45.000 = 3.000X        45.000/3.000 = X
X = 15

La segunda: graficamos la función y cómo podemos ver en la grafica, para un valor de y igual a 65.000 tenemos un valor de X igual a 15

El kilometraje recorrido por el cual pagamos 65.000 es 15 Km.

68 comentarios:

  1. me sirvieron para efectuar un taller en el colegio gracias, si tienes aplicaciones con cuadráticas, serian de mucha ayuda

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    1. idiotas yo si puedo voy a sacar 10 en el examen ya v eran chamos

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    2. Que va prro :v

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    3. ¿cómo te fue con el examen? capo jaajajjsk

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  3. estubo bien necesito ejercicios de aplicacion sin resolber de funciones racionales , lineales , cuadratica , y por tramos pppplis

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    1. mejor ni hables seguro eres la mas mediocre de tu clase sin cerebro eso es pra intelligent
      understand

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  4. muy buen post los felicito explicaron muy bien y usaron graficas para aclarar mejor las bases espuestas los felicito ojala sigan con post como esos

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  5. Los ejemplos son buenos. Son ejemplos para la función afín y no para la función lineal; pues ésta es de la forma f = mx, con m en los reales.

    Pero no por ello el post deja de ser interesante, simplemente es afinar los conceptos.

    Felicitaciones por plasmar trabajos para la comunidad académica.

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    1. hola! cual seria entonces un ejemplo para a funcion lineal?:( los necesitoo

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    2. hola! cual seria entonces un ejemplo para a funcion lineal?:( los necesitoo

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    3. hola te ayudo?

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  6. estos ejemplos son buenísimos, pero me gustaría ver ejercicios para encontrar grados a partir función lineal. Mil gracias por la ayuda

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  7. espero encontrar material de mucho interés, lo mismo que utilizar correctamente este espacio que me brindan.

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  8. Gracias por que existe gente que gusta de compartir su esfuerzo.

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  9. Tu blog es de grannnnn ayuda gracias

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  10. No entiendo, si supuestamente en una hora recogia 30k, ¿Por qué en la tabla pusiste 15?

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  11. Gracias por darse el tiempo de colgar datos didácticos interesantes, esto ayuda mucho a los educadores.

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  12. Tampoco entiendo por que el problema # 1 dice que demora media hora, sin embargo le pone 15, de donde salió 15???? Debió ser 30 minutos.

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    1. 15 es la cantidad de algodón que el trabajador ha de recoger, tomando en cuanta que utiliza 30 min de la primera hora, y cada hora recoge 30 kg, si utilizara completa esa hora hubiera recogido 30 kg, pero inicia después de media hora, así que consigue la mitad de lo usual.

      ¿Está claro ahora?:)

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  13. Muy buenos los problemas. Gracias

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  14. no me sirvio pa nada porqueria

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    1. Muy buenos los ejemplos me resultaron de gran ayuda.Gracias!

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  15. En un cuadrado, ( figura) la funcion lineal es 3n+1?

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  16. En un cuadrado, ( figura) la funcion lineal es 3n+1?

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  17. cuales serian las concluciones del punto uno?

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  18. soy el unico que se dio cuenta de que escribieron kilometros con q?

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  19. Para recordarle a la persona que se considera INTELIGENTE y para quién los demás no lo somos, que Gardner nos dío a conocer un estudio muy interesante, el cuál explica el por qué algunas personas,podemos HACER Y ENTENDER cosas que personas como tú "INTELIGENTE" MUY SEGURAMENTE NO PUEDEN. LA HUMILDAD, es un valor muy valioso que en tu casa no te enseñaron. El que sabe, le enseña al que no sabe para que aprenda y si te supera es por que fuiste bueno enseñándole, no criticándole. Tal vez no te quede imposible leer y comprender este mensaje si en algún momento lo lees.
    GRACIAS al creador de este blog, no me agradan las matemáticas, pero hacen parte de nuestra existencia y siempre las vamos a necesitar aunque creamos que no se relacionan con nuestra actividad diaria, como este tema, el cual entendí pero me falta mucho para comprenderlo, nuevamente gracias.

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  20. Respuestas
    1. én q estas causita!!
      tas q le haces gancear al profe xD

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  21. AYUDA
    Como seria la funcion lineal si el problema diria asi:
    Por alquiler de un auto se cobra $20 diarios mas $2 por kilometro
    A._ Hallar la funcion lineal q relacione el costo diario del alquiler con el numero de kilometros y representarla

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  22. Muchas gracias,me ayudaron los ejemplos para un taller de física.

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  23. son uuna basura y una mierda

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  24. vaya mierda retirate no me sirvio

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  25. Son unos downs de mierda, este post es una cagada. Ojala se mueran de un buen acv asi en el futuro no interrumpen mas vida. Fuera de eso, me entretuve leyendo los comentarios en donde discriminan al creador de la pagina, mi sincera opinion es que se hagan la quimioterapia mogolicos

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  26. Q fue mongolon, chupa pinga de mrd, vete a tomar tu leche con timoteo jajajajajajajjajaajj

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  27. me sirvio mucho

    # no soy juanma de innova canto grande
    # q lo vea robby

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  28. Bueno gracias al que creo este bloc, me sirvió mucho para realizar la primera pregunta de mi taller de 30.

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  29. excelentes ejercicios, me sirvieron gracias

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  30. no entiendo por qué en el primer ejercicio se pone 15, sabiendo que media hora son 30 minutos y esto en horas son 0.5

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  31. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  32. ayuda....
    Una señora sabe que si alquila cuartos para estudiantes a S/. 240 la
    mensualidad, puede rentar 12 cuartos, pero si la mensualidad es de S/. 220,
    puede rentar 17 cuartos. Encuentra la función lineal que modela esta
    situación.

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  33. Gracias. utilizaré como ejercicio de clase.

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  34. No entiendo porque en el primer ejercicio se resta 15 me podrias explicar

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  35. Gracias por compartir
    Repelisplus es una aplicación que reproduce las mejores películas y programas de televisión de España.

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  36. Hay algún ejemplo de la vida cotidiana con pendiente negativa?

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  37. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  38. Hola, me podrían ayudar con este problema?...Producir 175 unidades de un artículo le cuesta a su fabricante 1400 petros semanales,
    también se da cuenta que sus costos totales se duplican produciendo 455 unidades
    semanales. Determine el costo de producir este artículo, como una función lineal del
    número de unidades producidas, semanalmente

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  39. Excelente muy entendido y aplicable.

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